Gabarito disponível
Dada a equação da circunferência é: (x − a)² + (y − b)² = r², sendo (a, b) as coordenadas do centro e r medida do raio ,identifique a equação geral da circunferência de centro (2, 3) e raio igual a 5.
Resolução comentada
Circunferência de centro (2,3) e raio 5: x²+y²−4x−6y−12=0.
(x−2)² + (y−3)² = 25 se desenvolve em x² − 4x + 4 + y² − 6y + 9 = 25. Passando tudo para um lado, x² + y² − 4x − 6y − 12 = 0.
Análise das alternativas
A) É a circunferência centrada na origem. B) Tem o termo −4xy, que não existe numa circunferência. C) e E) têm apenas uma variável, o que não define uma circunferência.
Referência: Equação geral da circunferência.
Resolução comentada do VaiConcursos.