Gabarito disponível
No plano cartesiano, os pontos P(x, y) satisfazem a equação (x − 1)²/25 + (y + 2)²/9 = 1 da curva λ
Se F₁ e F₂ são os focos de λ, tais que a abscissa de F₁ é menor que a abscissa de F₂, é INCORRETO afirmar que
Se F₁ e F₂ são os focos de λ, tais que a abscissa de F₁ é menor que a abscissa de F₂, é INCORRETO afirmar que
Resolução comentada
F₁ = (−3, −2) não coincide com o centro (−3, 2) da outra curva.
A elipse tem centro (1, −2), a = 5, b = 3 e c = 4. Os focos são F₁(−3, −2) e F₂(5, −2). A curva x² + y² + 6x − 4y = 0 tem centro (−3, 2), diferente de F₁. A afirmação B é, portanto, a incorreta.
Análise das alternativas
A) Correta: a soma das distâncias é 2a = 10. C) Correta: a distância de F₂ à origem é √29 > 5. D) Correta: o ponto de abscissa máxima é (6, −2), que satisfaz y = x − 8.
Referência: Elipse: focos e propriedades; circunferência.
Resolução comentada do VaiConcursos.