Gabarito disponível
Seja A um número natural representado no sistema decimal de numeração. Se multiplicarmos os algarismos deste número A, vamos obter um número B. Se multiplicarmos os algarismos do número B, obteremos um número C. Vamos repetir esse processo até obter, como último resultado, um único algarismo. Chamaremos esse único algarismo da multiplicação de “SOBRA” do número A.
Por exemplo, a “SOBRA” do número 914 é 8, porque 9 × 1 × 4 = 36 → 3 × 6 = 18 → 1 × 8 = 8.
Nessas condições, a “SOBRA” do segundo maior número natural, formado por quatro algarismos ímpares e diferentes, é igual a
Por exemplo, a “SOBRA” do número 914 é 8, porque 9 × 1 × 4 = 36 → 3 × 6 = 18 → 1 × 8 = 8.
Nessas condições, a “SOBRA” do segundo maior número natural, formado por quatro algarismos ímpares e diferentes, é igual a
Resolução comentada
O segundo maior número é 9751, cuja sobra é 5.
O maior número com quatro algarismos ímpares distintos é 9753, e o segundo maior é 9751. Calculando: 9×7×5×1 = 315 → 3×1×5 = 15 → 1×5 = 5. A sobra é 5.
Análise das alternativas
3, 7, 8 e 9 não resultam do processo aplicado a 9751. O valor 8 seria a sobra se o número fosse outro, como 914.
Referência: Sistema de numeração decimal; operações com algarismos.
Resolução comentada do VaiConcursos.