Gabarito disponível
A companhia de turismo Vivitour freta um ônibus de 40 lugares de acordo com as seguintes condições descritas no contrato de afretamento:
I. Cada passageiro pagará R$160,00, se todos os 40 lugares forem ocupados.
II. Cada passageiro pagará um adicional de R$8,00 por lugar não ocupado.
Quantos lugares a companhia de turismo deverá vender para garantir lucro máximo?
I. Cada passageiro pagará R$160,00, se todos os 40 lugares forem ocupados.
II. Cada passageiro pagará um adicional de R$8,00 por lugar não ocupado.
Quantos lugares a companhia de turismo deverá vender para garantir lucro máximo?
Resolução comentada
A receita é máxima com 30 lugares vendidos.
Com x lugares vendidos, cada um paga 160 + 8(40 − x) = 480 − 8x. A receita é R(x) = x(480 − 8x) = −8x² + 480x, e o vértice fica em x = 480/16 = 30.
Análise das alternativas
B (32), C (35), D (38) e E (40) ficam fora do vértice e dão receita menor; por exemplo, com 40 lugares a receita é 6400, contra 7200 com 30.
Referência: Função quadrática: máximo.
Resolução comentada do VaiConcursos.