Gabarito disponível
Texto-base:
O Circo da Alegria começou sua temporada na cidade de Sorrisópolis. Todos querem garantir seu ingresso. Uma escola da cidade promoveu uma gincana do conhecimento entre os alunos e os melhores classificados ganharão ingressos para o circo. Um professor de Matemática organizou uma avaliação com 20 questões para aplicar na gincana. Vamos ver se você garantiria seu ingresso gratuitamente. Boa sorte!
Um palhaço, para fantasiar-se para um espetáculo, tem à sua disposição 3 perucas, 6 blusas, 4 calças e 3 chapéus, sendo todos esses 16 itens diferentes entre si. Consequentemente, ele pode vestir-se de X maneiras distintas, utilizando uma peruca, uma blusa, uma calça e um chapéu.
Sendo assim o número X NÃO é
O Circo da Alegria começou sua temporada na cidade de Sorrisópolis. Todos querem garantir seu ingresso. Uma escola da cidade promoveu uma gincana do conhecimento entre os alunos e os melhores classificados ganharão ingressos para o circo. Um professor de Matemática organizou uma avaliação com 20 questões para aplicar na gincana. Vamos ver se você garantiria seu ingresso gratuitamente. Boa sorte!
Um palhaço, para fantasiar-se para um espetáculo, tem à sua disposição 3 perucas, 6 blusas, 4 calças e 3 chapéus, sendo todos esses 16 itens diferentes entre si. Consequentemente, ele pode vestir-se de X maneiras distintas, utilizando uma peruca, uma blusa, uma calça e um chapéu.
Sendo assim o número X NÃO é
Resolução comentada
X = 3·6·4·3 = 216 = 2³·3³, que não é múltiplo de 7.
Pelo princípio fundamental da contagem, X = 3 × 6 × 4 × 3 = 216 = 2³ × 3³. Como 216 não tem o fator 7, não é múltiplo de 7.
Análise das alternativas
216 é múltiplo de 12 (18×12), de 9 (24×9), de 6 (36×6) e de 3 (72×3). Por isso A, B, D e E descrevem propriedades verdadeiras de X, e a pergunta pede a que NÃO é.
Referência: Princípio fundamental da contagem e múltiplos.
Resolução comentada do VaiConcursos.