Gabarito disponível
Um número C, de quatro algarismos, domina outro número M, também de quatro algarismos, se cada algarismo de C for maior do que o algarismo da mesma ordem de M. Quantos números de quatro algarismos dominam o número 7581?
Resolução comentada
Contagem de números cujos algarismos são, um a um, maiores que os de 7581.
Pelo princípio multiplicativo, cada posição tem uma quantidade de escolhas. Milhar: maior que 7, ou seja, 8 ou 9 (2 opções). Centena: maior que 5, ou seja, 6 a 9 (4 opções). Dezena: maior que 8, ou seja, só 9 (1 opção). Unidade: maior que 1, ou seja, 2 a 9 (8 opções). Total: 2×4×1×8 = 64.
Análise das alternativas
16, 32, 91 e 270 não resultam do produto das opções por posição. Só 64 é o produto correto.
Referência: Princípio Fundamental da Contagem.
Resolução comentada do VaiConcursos.