Gabarito disponível
Sendo mx² − 7x + 3 = 0, com m ∈ ℛ e m > 1, uma equação do 2º grau que possui duas raízes reais distintas, para que a equação mx² − 7x + 3 = 2(x − n) . (x − q) seja verdadeira, é possível afirmar que √(n + q) é:
Resolução comentada
A identidade dos polinômios exige m = 2, e a soma das raízes é 7/m.
Para mx² − 7x + 3 ser igual a 2(x−n)(x−q), os coeficientes de x² precisam ser iguais, então m = 2. Pelas relações de Girard, n + q = 7/2 = 3,5, e √3,5 ≈ 1,87. Logo, 1 < √(n+q) < 2.
Análise das alternativas
As demais faixas (0 a 1, 2 a 3, 2 a 4 e 5 a 6) não contêm √3,5 ≈ 1,87.
Referência: Relações de Girard
Resolução comentada do VaiConcursos.