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Colégio Militar do Rio de Janeiro 2019

Questão 14 — Matemática: Semelhança de Triângulos

Matemática Semelhança de Triângulos

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2019 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio · Caderno Matemática

Gabarito disponível

Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado «dab», para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras.
A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o «dab».
Ilustração do jogador Pogba fazendo o gesto dab, com o triângulo CDE sobre o braço esticado (CD = 72 cm, DE = 54 cm, CE = 90 cm) e o triângulo FGH, sem medidas, sobre o braço flexionado junto ao rosto.
Disponível em https:<//maisfutebol.iol.pt/incrivel/internacional/celebracao-de-pogba-da-origem-a-problema-matematico>. Acesso em 06/08/2019. Texto adaptado.

Observe a figura acima. O triângulo CDE, formado pelo braço esticado de Pogba (segmento C̅D̅), não é semelhante ao triângulo FGH, formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são H e F. Admitindo-se que o triângulo CDE não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as medidas em centímetros do triângulo FGH para que os dois triângulos se tornassem semelhantes?
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Gabarito: D

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — página 1