Gabarito disponível
Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 posso escrever _____ números pares de quatro algarismos distintos.
Resolução comentada
Fixa-se o último algarismo par (3 opções) e arranjam-se os outros 3 entre 5 restantes: 3·5·4·3 = 180.
O número deve terminar em 2, 4 ou 6 (3 possibilidades). As três primeiras posições usam algarismos distintos dos 5 restantes: 5·4·3 = 60. Total: 3·60 = 180.
Análise das alternativas
A) 120 e C) 240 resultam de contagens incorretas das posições. D) 360 seria o total de números de 4 algarismos distintos, sem a restrição de serem pares.
Referência: Princípio fundamental da contagem.
Resolução comentada do VaiConcursos.