Gabarito disponível
Pretende-se elaborar uma senha composta por quatro elementos distintos. Para tanto, serão utilizados números de 1 a 9 e letras, dentre as 26 letras do nosso alfabeto, sendo que há distinção entre letras no formato maiúsculo e no formato minúsculo. Para o primeiro elemento da senha, pretende-se que seja o número 3 ou o número 6; para o segundo elemento, que seja uma vogal; para o terceiro elemento, pretende-se que seja um número ímpar; e para o último elemento, pretende-se que seja uma letra qualquer. O número total de possibilidades distintas para elaborar esta senha é
Resolução comentada
Contagem de senhas com elementos distintos: 4.590.
O 2º elemento é uma vogal, com 10 opções (maiúscula ou minúscula). O 3º é ímpar distinto do 1º: se o 1º é 3, há 4 opções; se é 6, há 5, somando 9 combinações. O 4º é qualquer das 52 letras menos a vogal já usada, ou seja, 51. Total: 9 × 10 × 51 = 4.590.
Análise das alternativas
As demais opções resultam de ignorar a distinção entre elementos ou de contar errado as opções do 3º e do 4º elementos.
Referência: Princípio fundamental da contagem.
Resolução comentada do VaiConcursos.