Gabarito disponível
Seja a equação polinomial x³ + bx² + cx + 18 = 0 . Se –2 e 3 são suas raízes, sendo que a raiz 3 tem multiplicidade 2, o valor de “b” é
Resolução comentada
Raízes −2, 3, 3: pela soma, −b = 4, logo b = −4.
As raízes são −2, 3 e 3. Pelas relações de Girard, a soma das raízes é −b: −2+3+3 = 4, então b = −4. O produto, −2·3·3 = −18, coincide com −18 (o termo independente é 18), o que confirma.
Análise das alternativas
A) 8 e B) 6 não resultam da soma das raízes. C) −3 seria obtido ignorando a multiplicidade 2 da raiz 3. Só −4 satisfaz −b = 4.
Referência: Relações de Girard.
Resolução comentada do VaiConcursos.