Gabarito disponível
O Clube de Artes do Colégio Militar de Brasília visitou o Museu de Arte de Brasília (MAB). Na ocasião, os alunos tiveram a oportunidade de explorar o rico acervo do museu, além de conhecer obras de artistas renomados e aprender sobre a história da arte brasileira.
Suponha que existam no museu 5 obras de arte raras, 6 funcionários e 7 ambientes diferentes, onde cada um desses funcionários é responsável por colocar apenas uma das obras de arte em um desses ambientes para exposição.
Para tornar a tarde ainda mais divertida, o coordenador do Clube de Artes lançou um desafio para os 240 alunos presentes; o objetivo do desafio é acertar qual funcionário foi responsável por colocar a obra de arte no ambiente do museu onde ela está exposta e em que ambiente a obra está.
Todos os alunos decidiram participar. A cada rodada, um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre diferentes das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
Ao final do desafio, o coordenador
Suponha que existam no museu 5 obras de arte raras, 6 funcionários e 7 ambientes diferentes, onde cada um desses funcionários é responsável por colocar apenas uma das obras de arte em um desses ambientes para exposição.
Para tornar a tarde ainda mais divertida, o coordenador do Clube de Artes lançou um desafio para os 240 alunos presentes; o objetivo do desafio é acertar qual funcionário foi responsável por colocar a obra de arte no ambiente do museu onde ela está exposta e em que ambiente a obra está.
Todos os alunos decidiram participar. A cada rodada, um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre diferentes das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
Ao final do desafio, o coordenador
Resolução comentada
Comparar o número de alunos (240) com o de combinações possíveis (5·6·7 = 210).
Pelo princípio fundamental da contagem, há 5·6·7 = 210 combinações de obra, funcionário e ambiente. Há 240 alunos, todos com respostas diferentes. Como 240 > 210, todas as respostas possíveis serão esgotadas, então algum aluno acertará.
Análise das alternativas
A e D afirmam que ninguém acertará, o que é falso porque há mais alunos que combinações. B afirma que os números são iguais, mas 240 ≠ 210. C afirma que há menos alunos que combinações, o que é falso.
Referência: Princípio Fundamental da Contagem.
Resolução comentada do VaiConcursos.