Gabarito disponível
Com base nas definições de operações com conjuntos, assinale a alternativa que represente uma igualdade verdadeira.
Resolução comentada
Identidade com conjuntos: A ∪ (Aᶜ ∩ B) = A ∪ B.
Pela distributiva, A ∪ (Aᶜ ∩ B) = (A ∪ Aᶜ) ∩ (A ∪ B) = U ∩ (A ∪ B) = A ∪ B. Logo a alternativa A é verdadeira.
Análise das alternativas
B) O resultado é A ∪ B, não A ∩ B. C) A ∪ (A ∩ B) = A, não B. D) (A ∩ U) ∩ (Aᶜ ∪ ∅) = A ∩ Aᶜ = ∅, não A. E) (A ∩ B) ∪ (Bᶜ ∩ A) = A, não ∅.
Referência: Álgebra de conjuntos: propriedades distributiva, absorção e complemento.
Resolução comentada do VaiConcursos.