Questão 38 — Teoria dos Conjuntos (Matemática) — Cebraspe · Tribunal de Contas do Estado do Rio Grande do Sul 2025

Matemática Teoria dos Conjuntos

Cebraspe 2025

Tribunal de Contas do Estado do Rio Grande do Sul · Oficial de Controle Externo (OCE) — Cargo 5

Gabarito disponível

Texto-base:
Ao planejar uma auditoria, certo auditor selecionou 80 quesitos para análise e verificou, a seu juízo, que:
• 25 quesitos podem ser classificados no tema governança;
• o número de quesitos que podem ser classificados no tema administrativo é igual ao número dos que podem ser classificados no tema operacional;
• 17 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas governança e administrativo;
• 23 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas administrativo e operacional;
• 7 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas governança e operacional;
• todos os quesitos se classificam em pelo menos um desses três temas;
• nenhum quesito se classifica nos três temas simultaneamente.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Na opinião do auditor, o número de quesitos que podem ser classificados apenas no tema administrativo é igual ao número dos que podem ser classificados apenas no tema operacional.

Selecione uma alternativa Certo Errado

Resolução comentada

Apenas administrativo = 11; apenas operacional = 21; os números diferem.

Sendo A = N = x, 80 = 25 + 2x − (17+23+7) + 0, o que dá x = 51. Apenas administrativo = 51 − 17 − 23 = 11. Apenas operacional = 51 − 23 − 7 = 21. Como 11 ≠ 21, o item é falso.

Análise das alternativas

Errado é a correta. Certo exigiria 11 = 21, o que não ocorre.

Referência: Teoria dos conjuntos (princípio da inclusão-exclusão).

Resolução comentada do VaiConcursos.