Gabarito disponível
Suponha que uma professora tenha constatado que, de seus vinte alunos, treze já haviam visitado o museu da cidade e quinze já haviam visitado o planetário. Nesse caso, o menor número possível de alunos que já visitaram tanto o museu quanto o planetário é
Resolução comentada
O mínimo da interseção é 13 + 15 − 20 = 8.
Pela fórmula |M ∩ P| = |M| + |P| − |M ∪ P|, o menor valor ocorre quando a união é máxima, ou seja, 20. Logo 13 + 15 − 20 = 8.
Análise das alternativas
B), C), D) e E) são menores que 8, e isso é impossível. Como 13 + 15 = 28, passam 8 alunos de 20, e esses 8 precisam ter visitado os dois lugares.
Referência: Teoria dos conjuntos: princípio da inclusão-exclusão.
Resolução comentada do VaiConcursos.