Gabarito disponível
Texto-base:
Notações
ℝ : conjunto dos números reais
i : unidade imaginária i² = −1
det(M) : determinante da matriz M
M⁻¹ : inversa da matriz M
Mᵀ : transposta da matriz M
AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B
[a, b] = {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b}
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de 216°, quando planificada. Se a geratriz do cone mede 10 cm, então a medida de sua altura, em cm, é igual a
Notações
ℝ : conjunto dos números reais
i : unidade imaginária i² = −1
det(M) : determinante da matriz M
M⁻¹ : inversa da matriz M
Mᵀ : transposta da matriz M
AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B
[a, b] = {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b}
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de 216°, quando planificada. Se a geratriz do cone mede 10 cm, então a medida de sua altura, em cm, é igual a
Resolução comentada
Raio da base 6 cm e altura 8 cm.
O arco do setor de 216° com raio 10 é (216/360)·2π·10 = 12π, que é o comprimento da circunferência da base. Então 2πr = 12π e r = 6. A altura é h = √(10²−6²) = 8 cm.
Análise das alternativas
A, B, C, E) São valores de altura que não correspondem a r = 6 e g = 10.
Referência: Cone; planificação da superfície lateral
Resolução comentada do VaiConcursos.