Gabarito disponível
Adriano veste-se de Papai Noel, no dia de Natal, para distribuir presentes a uma comunidade carente num bairro de Ananindeua. Ele gasta R$600,00 na compra de várias bolas iguais para as crianças. Se cada bola fosse R$ 4,00 mais barata, ele conseguiria comprar 5 bolas a mais, gastando os mesmos R$ 600,00.
A quantidade de bolas compradas por Adriano é:
A quantidade de bolas compradas por Adriano é:
Resolução comentada
Resolvendo n² + 5n − 750 = 0, obtém-se n = 25 bolas.
Com n bolas, o preço de cada uma é 600/n. Pela condição, 600/n − 600/(n+5) = 4, o que dá 3000 = 4n(n+5), ou n² + 5n − 750 = 0. A raiz positiva é n = 25 (preço de R$ 24,00 por bola; a R$ 20,00, compram-se 30).
Análise das alternativas
Para 15, 18, 20 e 28 bolas, a diferença de 4 reais no preço e de 5 bolas a mais não se verifica.
Referência: Equação do 2º grau: problemas.
Resolução comentada do VaiConcursos.