Gabarito disponível
Um grupo de amigos decide ir confraternizar numa pizzaria e combinam que os três que comerem o maior número de fatias de pizzas ficarão isentos do pagamento da conta. Ao final da confraternização, a conta total gerada totalizou o valor de R$ 468,00. Porém, como a conta não será paga por todos, já que três pessoas do grupo não irão pagar nada, foi gerado um acréscimo de R$ 13,00 para cada um dos pagantes. Nessas condições, o total da conta será divido por:
Resolução comentada
Com n pessoas no total, 468/(n−3) − 468/n = 13, o que dá n = 12 e 9 pagantes.
Chamando de n o número total de pessoas, a condição é 468/(n−3) − 468/n = 13. Isso leva a 1404 = 13n(n−3), ou seja, n² − 3n − 108 = 0, cuja raiz positiva é n = 12. Como 3 não pagam, a conta é dividida por 9 pessoas (R$ 52,00 cada, contra R$ 39,00 antes).
Análise das alternativas
A) 10, B) 12 e D) 11 não satisfazem o acréscimo de R$ 13,00 por pagante. B) 12 é o total de pessoas, não o de pagantes. E) 8 também não satisfaz a equação.
Referência: Equação do 2º grau: problemas.
Resolução comentada do VaiConcursos.