Questão 10 — Função Quadrática — Valor Máximo (Matemática) — CEOCP/CMBel · Colégio Militar de Belém (Exército Brasileiro) 2020

Matemática Função Quadrática — Valor Máximo

CEOCP/CMBel 2020 Fundamental

Colégio Militar de Belém (Exército Brasileiro) · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio · Caderno Caderno de Questões Objetivas

Gabarito disponível

Uma das brincadeiras do mês de julho, em Belém, é a prática de soltar "pipa". Para isso foi destinado um local apropriado, longe de fios de alta tensão e de pedestres. A seguir, temos a representação de vários tipos de pipa.
Fotografia de vários modelos de pipa de papel coloridas, de formatos quadrados e pentagonais, com legendas de nomes em letras pequenas, pouco legíveis na reprodução.

Fotografia de vários modelos de pipa de papel coloridas, de formatos quadrados e pentagonais, com legendas de nomes em letras pequenas, pouco legíveis na reprodução.

Um dia, Paulo foi ensinar seu filho a confeccionar sua própria pipa, fazendo um esboço em uma folha de papel, como mostra a figura:
Quadrado ABCD com A e B em cima e D e C embaixo. O ponto E está no lado AD, F no lado BC e P no lado DC. O pentágono ABFPE está sombreado; os triângulos EDP e PCF ficam em branco.

Quadrado ABCD com A e B em cima e D e C embaixo. O ponto E está no lado AD, F no lado BC e P no lado DC. O pentágono ABFPE está sombreado; os triângulos EDP e PCF ficam em branco.

Com essa folha de papel, um quadrado ABCD de 30 cm de lado, será feita uma pipa de formato ABFPE, com P̅C̅ = F̅C̅ = x e D̅E̅ = D̅P̅ = 30 − x. Qual a área máxima dessa pipa?

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Gabarito: D

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — 1º Ano do Ensino Médio (CEOCP/CMBel)