Gabarito disponível
Joana aprendeu a poupar desde pequena e conseguiu acumular x reais (R$) nos últimos anos. Após uma aula de Matemática Financeira, percebeu as vantagens das aplicações bancárias e motivou-se a investir suas economias, aplicando a quarta parte de x em um investimento à taxa de juros simples de 2% a.m. e a terça parte de x em outro investimento à taxa de juros simples de 3% a.m. O restante ela precisou utilizar no pagamento de um imprevisto que teve. Após um ano e meio de aplicação, ela obteve um montante de R$ 6.144,00.
Quanto rendeu o total que foi aplicado?
Quanto rendeu o total que foi aplicado?
Resolução comentada
Juros simples sobre x/4 a 2% a.m. e x/3 a 3% a.m. por 18 meses.
O capital aplicado é x/4 + x/3 = 7x/12. Os juros valem x/4·0,36 + x/3·0,54 = 0,09x + 0,18x = 0,27x. O montante é 7x/12 + 0,27x ≈ 0,8533x = 6144, logo x = 7200. O rendimento é 0,27 × 7200 = R$ 1.944,00.
Análise das alternativas
A, B, C e D não coincidem com 27% de R$ 7.200. Os valores de R$ 1.296,00 (18% de x) e R$ 1.640,00 resultam de aplicar taxas ou capitais incorretos.
Referência: Matemática financeira: juros simples e montante.
Resolução comentada do VaiConcursos.