Gabarito disponível
Vinícius resolveu criar uma estratégia de treinamento para participar da Maratona de Curitiba cujo percurso é de 42.195 m. A cada semana, ele corre 650 m a mais do que na semana anterior. Nesse ritmo ele correu na vigésima oitava semana 23.750 m.
Considerando as informações acima, pode-se estimar que faltam quantas semanas para Vinícius ultrapassar pela primeira vez a medida da Maratona de Curitiba?
Considerando as informações acima, pode-se estimar que faltam quantas semanas para Vinícius ultrapassar pela primeira vez a medida da Maratona de Curitiba?
Resolução comentada
PA com r = 650 m e a28 = 23.750 m: ultrapassa 42.195 m na semana 57.
Precisa-se de 23.750 + 650k > 42.195, ou seja, 650k > 18.445 e k > 28,38. Assim k = 29, e são necessárias 29 semanas além da 28ª.
Análise das alternativas
Com 24, 26 ou 20 semanas, o valor ficaria abaixo de 42.195 m. Com 28 semanas, ainda seriam 23.750 + 18.200 = 41.950 m, insuficiente. 32 semanas passa o limite, mas não é a primeira vez.
Referência: Progressão aritmética: termo geral.
Resolução comentada do VaiConcursos.