Gabarito disponível
Marcos é produtor de hortaliças, com vasta experiência no seu plantio. Em relação ao tempo de colheita, a cultura de alface é colhida a cada 72 dias, a de agrião a cada 60 dias e os rabanetes, que crescem bem rápido, são colhidos em apenas 40 dias após o plantio. Para garantir seu fluxo de produção, ele sempre planta novamente a mesma hortaliça no dia em que a colhe. Se hoje ele plantou agrião, o alface foi plantado há 36 dias e o rabanete há 20 dias, em quantos dias ele irá plantar e colher os três produtos juntos?
Resolução comentada
Dias em que as três hortaliças são plantadas e colhidas juntas: 180.
Contando a partir de hoje, o agrião é colhido em múltiplos de 60. O alface é colhido em 36 + 72a (faltam 36 dias para completar 72), e o rabanete em 20 + 40b. Para 180: 180 é múltiplo de 60, 180 - 36 = 144 = 2 · 72 e 180 - 20 = 160 = 4 · 40. Os múltiplos menores de 60 (60 e 120) não satisfazem as outras duas condições.
Análise das alternativas
A) 120: 120 - 36 = 84 não é múltiplo de 72. B) 150: não é múltiplo de 60. D) e E) São coincidências posteriores, e o primeiro encontro é em 180.
Referência: MMC e congruências.
Resolução comentada do VaiConcursos.