Gabarito disponível
Ao adicionar um número que pertence ao conjunto (Q – Z) com o dobro de seu inverso, obtém-se 33/4 .
O valor desse número está entre:
O valor desse número está entre:
Resolução comentada
Equação q + 2/q = 33/4 com q racional não inteiro.
Multiplicando por 4q, obtém-se 4q² - 33q + 8 = 0. Δ = 961 = 31², e as raízes são q = 8 e q = 1/4. Como o número pertence a Q - Z, ou seja, é racional e não inteiro, q = 1/4, que está entre 0 e 1.
Análise das alternativas
O valor 8 é raiz, mas é inteiro e por isso não pertence a Q - Z. Assim ficam descartadas as faixas de B a E que dependem de valores maiores que 1.
Referência: Equação do 2º grau; conjuntos numéricos.
Resolução comentada do VaiConcursos.