Gabarito disponível
Três pescadores combinaram antes de saírem para o mar que: metade dos peixes pescados seria do pescador dono do barco; 0,333... dos peixes pescados seria do pescador dono da rede; 0,111... dos peixes pescados seria do pescador remador; e que 0,0555... dos peixes pescados seria dos gatos. Porém, ao voltarem à praia, constataram que pescaram apenas 29 peixes, e que a divisão se tornou impossível. Para que a divisão dos peixes fosse possível, eles deveriam ter pescado N peixes a mais. Considerando o menor valor possível para o número N, é correto afirmar que
Resolução comentada
O total de peixes precisa ser múltiplo de 18, então N = 7, que é primo de um dígito.
As frações são 1/2, 1/3, 1/9 e 0,0555... = 1/18. A soma é 9/18 + 6/18 + 2/18 + 1/18 = 1. Para a divisão ser exata, o total deve ser múltiplo de 18. O menor múltiplo de 18 maior que 29 é 36, então N = 36 − 29 = 7, primo de um dígito.
Análise das alternativas
A) Errada: 7 não é composto. B) e C) Errada: 7 não é múltiplo de 3 nem de 5. E) Errada: 7 tem um só dígito.
Referência: Dízimas periódicas, frações geratrizes e múltiplos.
Resolução comentada do VaiConcursos.