Gabarito disponível
A 157º casa decimal do número equivalente a 1/13 é:
Resolução comentada
1/13 = 0,076923 076923..., período de 6 algarismos.
1/13 = 0,076923 076923..., uma dízima periódica com período de 6 algarismos (076923). Como 157 = 6·26 + 1, a 157ª casa decimal é a 1ª do período, que é 0.
Análise das alternativas
Os algarismos 1, 2, 7 e 9 ocupam outras posições do período (2ª a 6ª casas, com o 7 na 3ª), e não a 1ª. Por isso B, C, D e E estão erradas.
Referência: Dízimas periódicas: posição de um algarismo pelo resto da divisão pelo período.
Resolução comentada do VaiConcursos.