Gabarito disponível
Texto-base:
Os alunos do CMT podem fazer seus lanches na cantina do colégio mediante a digitação de uma senha de 5 dígitos distintos. O objetivo desta medida é a segurança, pois os alunos não precisam levar dinheiro para fazer suas refeições. Toda vez que se compra algum tipo de alimento, digitando-se a senha, o valor é automaticamente debitado na conta do aluno.
Fonte: https://media.gettyimages.com/vectors/credit-card-machine-doodle-speech-bubble-vector-id509177218
Acesso em 02.set.2020. (Com adaptação).
César é um aluno do CMT que esqueceu o penúltimo dígito de sua senha, a qual tem cinco dígitos distintos, para a compra de alimentos na cantina do colégio. Ele lembra que a sequência de algarismos forma o número 821X6.
Sabendo que a sua senha é um número divisível simultaneamente por 3 e por 4, o valor do dígito X, esquecido por César, é igual a:
Os alunos do CMT podem fazer seus lanches na cantina do colégio mediante a digitação de uma senha de 5 dígitos distintos. O objetivo desta medida é a segurança, pois os alunos não precisam levar dinheiro para fazer suas refeições. Toda vez que se compra algum tipo de alimento, digitando-se a senha, o valor é automaticamente debitado na conta do aluno.
Fonte: https://media.gettyimages.com/vectors/credit-card-machine-doodle-speech-bubble-vector-id509177218
Acesso em 02.set.2020. (Com adaptação).
César é um aluno do CMT que esqueceu o penúltimo dígito de sua senha, a qual tem cinco dígitos distintos, para a compra de alimentos na cantina do colégio. Ele lembra que a sequência de algarismos forma o número 821X6.
Sabendo que a sua senha é um número divisível simultaneamente por 3 e por 4, o valor do dígito X, esquecido por César, é igual a:
Resolução comentada
Achar X em 821X6 para divisibilidade por 3 e 4, com dígitos distintos.
Divisível por 3: 8+2+1+X+6 = 17+X deve ser múltiplo de 3, então X = 1, 4 ou 7. Divisível por 4: X6 deve ser múltiplo de 4, o que ocorre com X ímpar (16, 36, 56, 76, 96). Sobram X = 1 ou 7, mas o 1 já aparece na senha, então X = 7.
Análise das alternativas
A) 3: 17+3 = 20, não é múltiplo de 3. B) 4: 46 não é divisível por 4. C) 5: 17+5 = 22, não é múltiplo de 3. E) 9: 17+9 = 26, não é múltiplo de 3.
Referência: Critérios de divisibilidade por 3 e por 4.
Resolução comentada do VaiConcursos.