Gabarito disponível
Considere um triangulo retângulo tal que o seno de um de seus ângulos é igual a 0,8. Se a hipotenusa desse triângulo é igual a 10, o valor da tangente desse mesmo ângulo é
Resolução comentada
sen = 0,8 e hipotenusa 10 dão cateto oposto 8, adjacente 6, tg = 4/3.
sen = cateto oposto/hipotenusa, então o cateto oposto é 0,8·10 = 8. Por Pitágoras, o adjacente é √(100 − 64) = 6. Logo tg = 8/6 = 4/3.
Análise das alternativas
1, 2/5, √2/2 e √3 não correspondem à razão 8/6. Elas só valeriam para outros triângulos, com ângulos de 45° ou 60°, por exemplo.
Referência: Relações trigonométricas e teorema de Pitágoras.
Resolução comentada do VaiConcursos.