Gabarito disponível
Determine a soma dos coeficientes de x³ na expansão de (1 + x)⁴ (2 − x²)⁵.
Resolução comentada
Coeficiente de x³ no produto (1+x)⁴(2−x²)⁵.
Em (2−x²)⁵ os termos de menor grau são 32, −80x² e 80x⁴. Em (1+x)⁴, os termos úteis são 4x e 4x³. Os coeficientes de x³ vêm de 32·4x³ e de (−80x²)·4x, ou seja, 128 − 320 = −192.
Análise das alternativas
−320 e 128 são parcelas isoladas, e 320 ignora o sinal. −288 e as demais não resultam da soma correta das duas contribuições. A correta é C.
Referência: Binômio de Newton: termo geral C(n,k)·a^(n−k)·b^k.
Resolução comentada do VaiConcursos.