Gabarito disponível
Considerando os quatro primeiros monômios da expansão de (1 + x)¹⁰ pelo binômio de Newton, assinale a opção que apresenta a aproximação obtida até a segunda casa decimal para 1,1¹⁰.
Resolução comentada
Aproximação de 1,1¹⁰ pelos quatro primeiros termos de (1+x)¹⁰ com x = 0,1.
Os quatro primeiros termos são C(10,0)·1 + C(10,1)·x + C(10,2)·x² + C(10,3)·x³ = 1 + 10x + 45x² + 120x³. Com x = 0,1: 1 + 1 + 0,45 + 0,12 = 2,57.
Análise das alternativas
B, C, D e E não resultam da soma dos quatro termos. Elas ignoram coeficientes binomiais ou termos da expansão. Apenas 2,57 (A) é o valor obtido.
Referência: Binômio de Newton: (1+x)ⁿ = Σ C(n,k)·xᵏ.
Resolução comentada do VaiConcursos.