Gabarito disponível
Considerando os quatro primeiros monômios da expansão de (1 + x)¹⁰ pelo binômio de Newton, assinale a opção que apresenta a aproximação obtida até a segunda casa decimal para 1,1¹⁰.
Resolução comentada
1,1¹⁰ ≈ 1 + 10(0,1) + 45(0,1)² + 120(0,1)³ = 2,57.
Os quatro primeiros termos de (1 + x)¹⁰ com x = 0,1 são 1 + C(10,1)x + C(10,2)x² + C(10,3)x³ = 1 + 10(0,1) + 45(0,01) + 120(0,001). A soma é 1 + 1 + 0,45 + 0,12 = 2,57.
Análise das alternativas
B) 2,45 corresponde a apenas três termos (1 + 1 + 0,45). C) 2,04, D) 1,46 e E) 1,11 não correspondem à soma dos quatro primeiros termos.
Referência: Binômio de Newton – termos de (1 + x)ⁿ.
Resolução comentada do VaiConcursos.