Gabarito disponível
Considere um quadrado de lados a + 1/a e um retângulo de lados a + 1/a e a² − 1 + 1/a². Sabendo que a área do quadrado é 36 u.a., então a área do retângulo é
Resolução comentada
a+1/a=6 e a²+1/a²=34, então o outro lado mede 33 e a área é 6·33=198.
A área do quadrado é (a+1/a)²=36, logo a+1/a=6. Como (a+1/a)²=a²+2+1/a², temos a²+1/a²=34. O outro lado do retângulo é 34−1=33. A área é 6·33=198 u.a.
Análise das alternativas
216, 210, 204 e 192 vêm de valores errados para a²+1/a² (por exemplo, esquecer de subtrair 2 ou o 1 do lado). Apenas 198 resulta de 6·33.
Referência: Produtos notáveis: quadrado da soma.
Resolução comentada do VaiConcursos.