Gabarito disponível
Nas décadas de 1990 e 2000, era comum o uso de videogames nas locadoras. Em determinada locadora, o proprietário, que era apaixonado por Matemática, deixou pintado na parede, em local bem visível, a seguinte frase:
“O valor a ser pago ao término do tempo de uso obedece à lei de formação da função afim dada por f(x) = ax + b, sendo b o preço fixo da primeira hora, a o valor aumentado a cada meia hora, x a quantidade de meias horas excedentes à hora inicial e f(x) o valor a ser pago. Se jogar apenas uma hora, o valor a ser pago será um real, e se jogar seis horas, o valor será cinco reais.”
Quanto um cliente terá que pagar ao proprietário da locadora em determinado dia, sabendo que ele passou três horas e meia jogando?
“O valor a ser pago ao término do tempo de uso obedece à lei de formação da função afim dada por f(x) = ax + b, sendo b o preço fixo da primeira hora, a o valor aumentado a cada meia hora, x a quantidade de meias horas excedentes à hora inicial e f(x) o valor a ser pago. Se jogar apenas uma hora, o valor a ser pago será um real, e se jogar seis horas, o valor será cinco reais.”
Quanto um cliente terá que pagar ao proprietário da locadora em determinado dia, sabendo que ele passou três horas e meia jogando?
Resolução comentada
f(0)=1 e f(10)=5 dão a=0,4; para 3,5 h, x=5 e f(5)=3.
Uma hora corresponde a x=0, logo b=1. Seis horas têm 10 meias horas excedentes, então 1+10a=5 e a=0,4. Em 3,5 horas há 5 meias horas excedentes: f(5)=1+0,4·5=3,00.
Análise das alternativas
R$ 3,80, 3,50, 2,50 e 2,00 vêm de contar mal as meias horas excedentes, ou de esquecer o preço fixo b=1 ou a parcela 0,4x. O valor correto é R$ 3,00.
Referência: Função afim f(x)=ax+b.
Resolução comentada do VaiConcursos.