Gabarito disponível
O perímetro de um triângulo retângulo isósceles vale 8 + √2 cm. Desta forma, a altura relativa à hipotenusa deste triângulo possui medida de
Resolução comentada
Achar os catetos pelo perímetro e a altura à hipotenusa.
Com catetos x, a hipotenusa é x√2 e o perímetro é x(2 + √2) = 8 + √2. Logo x = (8 + √2)/(2 + √2) = 7 − 3√2. A altura relativa à hipotenusa é x√2/2 = (7√2 − 6)/2 cm.
Análise das alternativas
As demais expressões não resultam de x = 7 − 3√2 multiplicado por √2/2.
Referência: Triângulo retângulo; racionalização.
Resolução comentada do VaiConcursos.