Gabarito disponível
No aniversário de Heitor, diversas brincadeiras foram organizadas pelo animador para entreter as 72 crianças. Dentre elas, um jogo parecido com baleado, mas com uma divisão da quadra bem diferente: a quadra de futsal, de formato retangular, cujas medidas são 20m de comprimento por 12m de largura, foi completamente dividida em quadrados do mesmo tamanho, cujas dimensões, em centímetros, são números inteiros, de maneira que em cada quadrado houvesse uma ou duas crianças, pois todas as crianças participaram dessa brincadeira. Nestas condições, qual o número de quadrados desenhados?
Resolução comentada
Dividir a quadra 2000 cm × 1200 cm em quadrados iguais, com 1 ou 2 crianças por quadrado, para 72 crianças.
O lado do quadrado deve ser divisor comum de 2000 e 1200, ou seja, divisor de 400. Com 1 ou 2 crianças por quadrado e 72 crianças, o número de quadrados fica entre 36 e 72. Com lado 200 cm, temos 10·6 = 60 quadrados, que serve. Com lado 100 cm seriam 240, e com lado 400 cm seriam 15, ambos fora do intervalo.
Análise das alternativas
A (36), B (48), C (52) e E (72) não podem ser o número de quadrados, pois não correspondem a nenhum lado inteiro que divida as duas dimensões. Só D (60) está certa.
Referência: MDC e divisores; áreas.
Resolução comentada do VaiConcursos.