Gabarito disponível
Um determinado produto de preço P reais obteve um aumento de x % seguido de uma redução, também de x %. Davi observou que essas duas operações (aumento e redução no preço) seriam equivalentes a uma redução única de 4% sobre o preço original P.
É correto afirmar, portanto, que x é um número real compreendido entre
É correto afirmar, portanto, que x é um número real compreendido entre
Resolução comentada
Aumento e redução de x% equivalem a um fator (1+x)(1−x) = 1 − x².
O fator final é (1 + x/100)(1 − x/100) = 1 − (x/100)². Como equivale a uma redução de 4%, o fator é 0,96. Então (x/100)² = 0,04, o que dá x/100 = 0,2 e x = 20, valor entre 17 e 21.
Análise das alternativas
Os demais intervalos não contêm 20, que é o valor obtido.
Referência: Porcentagem; aumentos e descontos sucessivos.
Resolução comentada do VaiConcursos.