Gabarito disponível
Um lojista possui dois itens, A e B, que vende pelo mesmo preço. Em certo mês, o lojista resolveu aumentar o preço do item A em 30%, enquanto reduziu 20% o preço do item B. Sem êxito na venda, no mês seguinte, o lojista reduziu o preço do item mais caro em 30%, enquanto aumentou o preço do item mais barato em 20%. Após os aumentos e descontos, o item B passou a ser R$ 200,00 mais caro que o item A. Assim, conclui-se que o preço original dos itens era de:
Resolução comentada
Aumentos e descontos sucessivos sobre o preço P; a diferença final de 0,05P vale R$ 200.
Seja P o preço original. No 1º mês, A = 1,3P e B = 0,8P. No 2º mês, o item mais caro (A) cai 30%: 1,3P·0,7 = 0,91P. O mais barato (B) sobe 20%: 0,8P·1,2 = 0,96P. A diferença é 0,96P − 0,91P = 0,05P = 200, logo P = R$ 4.000,00.
Análise das alternativas
A, B, C e E não satisfazem 0,05P = 200: com 1.800 a diferença seria 90, com 2.400 seria 120, com 3.600 seria 180 e com 4.200 seria 210. Só 4.000 dá 200.
Referência: Porcentagem: fatores de aumento e desconto sucessivos.
Resolução comentada do VaiConcursos.