Gabarito disponível
Sejam A e B matrizes de ordem 2 tais que det A = 2 e det B= 5. Marque a alternativa que expressa o valor de det (2AB).
Resolução comentada
det(2AB) = 2²·det A·det B = 4·2·5 = 40.
Para matriz de ordem 2, det(kM) = k²·det M. Logo det(2AB) = 4 · det A · det B = 4 · 2 · 5 = 40.
Análise das alternativas
A, B, D, E: esquecem o fator 2² ou usam o fator errado; por exemplo, 20 seria 2·10 e 10 seria apenas det A·det B.
Referência: Determinantes — propriedades.
Resolução comentada do VaiConcursos.