Gabarito disponível
A mãe da aluna N. Igma do CMB, que possui uma loja de utilidades, recebeu uma encomenda. A aluna ajudará sua mãe a preparar saquinhos plásticos que contenham um certo número de fitas coloridas, as quais serão usadas em uma atividade escolar. Na loja há 60 rolos de fitas coloridas de 8 m de comprimento e 50 rolos de fitas coloridas de 6 m de comprimento. N. Igma recebeu a orientação de cortar cada fita de forma que os pedaços que saírem de cada rolo tenham o mesmo comprimento e que este seja o maior possível. Sabendo que todo saquinho plástico deverá conter 13 pedaços de fita e que ela usará todos os pedaços cortados, o número de saquinhos plásticos que serão usados por N. Igma será um número:
Resolução comentada
Pedaços de 2 m (MDC de 8 e 6) geram 390 pedaços, que enchem 30 saquinhos de 13.
O maior comprimento comum é MDC(8, 6) = 2 m. Cada rolo de 8 m dá 4 pedaços e cada rolo de 6 m dá 3. Total: 60×4 + 50×3 = 390 pedaços, e 390 ÷ 13 = 30 saquinhos. O número 30 tem duas ordens e é divisível por 3 e por 5.
Análise das alternativas
B) 30 não é múltiplo de 3 e 5 como diz a alternativa, pois ele é que é múltiplo deles, e a redação inverte a relação. C) Número natural não é 'decimal', e 30 não é menor que o penúltimo primo de dois algarismos (89). D) 30 não é primo. E) CCCXC é 390, que é o número de pedaços, e tem três ordens, mas não é o de saquinhos.
Referência: MDC; divisibilidade; numeração romana.
Resolução comentada do VaiConcursos.