Gabarito disponível
Uma empresa fabrica três sabores de sucos distintos. Em uma semana, produziu 2 400 litros de suco de uva, 1 350 litros de suco de laranja e 1 305 litros de suco de maracujá.
O diretor da empresa determinou que:
1) o suco produzido nesse período fosse armazenado em vasilhames com a mesma medida de volume;
2) todos os vasilhames deveriam ser preenchidos de forma plena; e
3) não houvesse misturas de sucos com sabores diferentes.
Da análise dos dados, calcule o maior volume possível do vasilhame para atender a determinação do diretor.
O diretor da empresa determinou que:
1) o suco produzido nesse período fosse armazenado em vasilhames com a mesma medida de volume;
2) todos os vasilhames deveriam ser preenchidos de forma plena; e
3) não houvesse misturas de sucos com sabores diferentes.
Da análise dos dados, calcule o maior volume possível do vasilhame para atender a determinação do diretor.
Resolução comentada
Maior vasilhame possível: 15 litros (MDC).
O volume deve dividir 2 400, 1 350 e 1 305, então é o MDC. Fatorando: 2 400 = 2⁵·3·5², 1 350 = 2·3³·5², 1 305 = 3²·5·29. Os fatores comuns são 3 e 5, logo MDC = 15.
Análise das alternativas
9 não divide 2 400. 21 e 35 não dividem 2 400 (nem 1 350, no caso de 21). 25 não divide 1 305.
Referência: Máximo divisor comum
Resolução comentada do VaiConcursos.