Gabarito disponível
Uma empresa comercializa embalagens descartáveis para hambúrguer. O custo total, com fornecedores e outras despesas, para a compra de x unidades de embalagem é dado por uma função C(x), enquanto a receita gerada pela venda dessas embalagens é simbolizada por R(x). Dessa forma, o lucro total, obtido pela diferença entre a receita e o custo, é dado por L(x), sendo que L(x) = R(x) – C(x). Considerando as funções: R(x) = 3x e C(x) = x + 8, qual a quantidade mínima de produtos comercializados para não haver prejuízo?
Resolução comentada
Lucro não negativo: L(x) ≥ 0.
L(x) = 3x − (x + 8) = 2x − 8. Para não haver prejuízo, 2x − 8 ≥ 0, ou seja, x ≥ 4. A quantidade mínima é 4.
Análise das alternativas
Com 0, 1 ou 3 unidades, o lucro é negativo (−8, −6 e −2). Com 5, há lucro, mas esse não é o mínimo. D) é a correta.
Referência: Função afim – lucro, receita e custo
Resolução comentada do VaiConcursos.