Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática
Em uma instrução de orientação diurna, um aluno da Escola de Sargentos das Armas foi colocado na origem de um sistema cartesiano ortogonal Ox e Oy. Considerando que ele dê exatamente 4 passos, um de cada vez, nas direções norte (N) ou leste (L), quantas trajetórias ele poderá percorrer?
Resolução comentada
Cada passo tem 2 opções (N ou L), então há 2⁴ = 16 trajetórias.
Pelo princípio multiplicativo, cada um dos 4 passos pode ser N ou L. O total é 2·2·2·2 = 16 sequências, e cada uma é uma trajetória distinta.
Análise das alternativas
A) 32 seria 2⁵. B) 12 e C) 4 não correspondem à contagem. D) 36 também não. Só 16 resulta de 2⁴.
Referência: Princípio fundamental da contagem.
Resolução comentada do VaiConcursos.