Gabarito disponível
Camila está ajudando sua mãe a arrumar os talheres na gaveta da cozinha. Ela constatou que havia 50 talheres distribuídos entre dois compartimentos da gaveta. Para melhor organizá-los, ela retirou alguns talheres de cada um. Em um dos compartimentos, retirou metade dos talheres que havia no começo, e no outro, deixou apenas um terço do que tinha no início. Quando Camila terminou, ela percebeu que os dois compartimentos ficaram com a mesma quantidade de talheres.
O número de talheres que existiam inicialmente no compartimento da gaveta do qual Camila havia retirado a metade dos talheres é igual a:
O número de talheres que existiam inicialmente no compartimento da gaveta do qual Camila havia retirado a metade dos talheres é igual a:
Resolução comentada
Compartimentos com x e y talheres, x+y=50, x/2 = y/3.
Sendo x o compartimento que perdeu metade e y o que ficou com um terço, tem-se x/2 = y/3, logo y = 1,5x. Então x + 1,5x = 50, o que dá x = 20 e y = 30. Conferência: 10 = 10.
Análise das alternativas
A) 10 não satisfaz a soma. B) 18 daria y = 32 e 9 ≠ 10,67. D) 25 daria 12,5 ≠ 8,33. E) 30 é o valor do outro compartimento.
Referência: Problemas com frações e equações do 1º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.