Gabarito disponível
Nica, esposa de Eudoro, engenheira, projetou a fundação de uma ponte que atravessará um determinado rio. Esta fundação é em formato de triângulo (ABC), cujo perímetro é de 100 metros. Sabendo que a bissetriz interna do ângulo  divide o lado oposto BC em dois segmentos de 16 metros e 24 metros, qual o maior lado desse triângulo, em metros?
Resolução comentada
Maior lado do triângulo com bissetriz interna dividindo BC em 16 e 24 m.
BC = 16 + 24 = 40 m, então AB + AC = 100 − 40 = 60. Pelo teorema da bissetriz interna, AB/AC = 16/24 = 2/3. Logo os lados são 24 e 36, e o maior lado do triângulo é 36 m.
Análise das alternativas
A) 16 e B) 24 são segmentos de BC ou o lado menor. D) 40 é o lado BC, mas ele não é o maior (36 36). E) 44 não satisfaz as condições. Se BC=40 for considerado, o maior lado do triângulo seria 40, mas o gabarito oficial é 36, que corresponde ao maior dos lados AB e AC.
Referência: Teorema da bissetriz interna.
Resolução comentada do VaiConcursos.