Gabarito disponível
O MDC e o MMC entre os números positivos X e Y são, respectivamente iguais a 15 e 180. Se X − Y = 15, então X/5 − Y/9 vale:
Resolução comentada
X = 60 e Y = 45, portanto X/5 − Y/9 = 12 − 5 = 7.
Vale MDC × MMC = X·Y, então X·Y = 15 × 180 = 2 700. Com X = 15a e Y = 15b, ab = 12 e a − b = 1 (de X − Y = 15). Logo a = 4 e b = 3, ou seja, X = 60 e Y = 45. Então X/5 − Y/9 = 12 − 5 = 7.
Análise das alternativas
A, B, C e E (2, 4, 5 e 9) não resultam de X = 60 e Y = 45. Só o valor 7 é obtido.
Referência: Relação MDC × MMC = produto dos números.
Resolução comentada do VaiConcursos.