Gabarito disponível
Uma aluna do CMBH possui S saias e B blusas diferentes. Se ela quiser usar uma blusa e uma saia por dia, necessitará de D dias para que se repita uma combinação já utilizada. Se ela doar 3 saias e ganhar mais 6 blusas, ainda assim necessitará dos mesmos D dias para repetir uma combinação já utilizada. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira.
Resolução comentada
Igualar as combinações antes e depois da mudança: SB = (S−3)(B+6).
Expandindo, SB = SB + 6S − 3B − 18, então 6S − 3B = 18 e B = 2S − 6. Logo B é sempre par.
Análise das alternativas
S pode assumir vários valores (S=4, B=2 ou S=5, B=4, por exemplo), então não é necessariamente primo, ímpar ou igual a 4. B também não precisa ser 4.
Referência: Princípio fundamental da contagem.
Resolução comentada do VaiConcursos.