Gabarito disponível
Isaac foi passar as férias de julho na fazenda de seu avô. Chegando lá, seu avô pediu sua ajuda com um projeto de plantação de laranja, pois desejava plantar mudas ao longo de todo o perímetro do terreno, mas não sabia quantas mudas de laranjeira comprar. O avô de Issac dispõe de um terreno retangular de 230 metros por 50 metros para cercar e ele quer que as árvores fiquem com espaços iguais entre elas e com a maior distância possível uma das outras. As árvores também serão plantadas nos cantos do terreno.
Assinale a alternativa que apresenta a distância em que cada laranjeira deve ficar uma da outra e quantas mudas de laranjeira o avô de Isaac deve comprar para cercar todo terreno sem perda ou sobra de muda.
Assinale a alternativa que apresenta a distância em que cada laranjeira deve ficar uma da outra e quantas mudas de laranjeira o avô de Isaac deve comprar para cercar todo terreno sem perda ou sobra de muda.
Resolução comentada
MDC das dimensões do terreno dá o espaçamento; perímetro dividido por ele dá o número de mudas.
A maior distância igual que cabe nos dois lados é MDC(230, 50) = 10 m. O perímetro é 2·(230+50) = 560 m, e 560 ÷ 10 = 56 mudas. Como o terreno é fechado e há mudas nos cantos, o número de mudas é igual ao número de intervalos.
Análise das alternativas
B e D) Errada: 12 m não divide 230 nem 50. C, E) Errada: 10 m está certo, mas 57 e 59 não correspondem a 560 ÷ 10; o número de mudas é 56.
Referência: MDC e perímetro do retângulo.
Resolução comentada do VaiConcursos.