Gabarito disponível
A respeito do estudo dos sinais de uma função do segundo grau, julgue as afirmações:
I. O valor do discriminante é utilizado para calcular a distância de um ponto ao eixo de simetria da parábola.
II. O discriminante negativo aparece nas parábolas que não interceptam o eixo 0x⃗.
III. Quando o discriminante é nulo, o vértice e as raízes da parábola ficam representadas em um mesmo ponto no plano cartesiano.
IV. Quando o discriminante é negativo, a parábola tem sua concavidade voltada para baixo.
As afirmações estão corretas em:
I. O valor do discriminante é utilizado para calcular a distância de um ponto ao eixo de simetria da parábola.
II. O discriminante negativo aparece nas parábolas que não interceptam o eixo 0x⃗.
III. Quando o discriminante é nulo, o vértice e as raízes da parábola ficam representadas em um mesmo ponto no plano cartesiano.
IV. Quando o discriminante é negativo, a parábola tem sua concavidade voltada para baixo.
As afirmações estão corretas em:
Resolução comentada
Só as afirmações II e III sobre o discriminante são corretas.
Δ < 0 significa que a parábola não toca o eixo x (II correta). Δ = 0 significa raiz dupla, que coincide com o vértice (III correta). O discriminante não mede distância ao eixo de simetria (I falsa), e a concavidade depende do sinal de a, não de Δ (IV falsa).
Análise das alternativas
A) inclui a I, falsa. B) e E) incluem a IV, falsa. C) inclui a I, falsa. Só II e III estão corretas, que é a alternativa D.
Referência: Função quadrática: discriminante e posição da parábola.
Resolução comentada do VaiConcursos.