Gabarito disponível
Sabe-se que a função quadrática f(x) = ax² + bx + c tem vértice V= (2,−1) e que uma de suas raízes é 3. Então, o valor de a + b + c é ______.
Resolução comentada
Determinar a + b + c a partir do vértice e de uma raiz da parábola.
O vértice tem x = 2 e uma raiz é 3, então a outra raiz é 1 (simetria). Logo f(x) = a(x − 1)(x − 3). Como f(2) = −1, temos a·(1)(−1) = −1, então a = 1. Como f(1) = a + b + c e 1 é raiz, a + b + c = 0.
Análise das alternativas
A, B e D: o valor de f(1) = a + b + c é zero, porque x = 1 é raiz. Nenhum dos outros valores satisfaz isso.
Referência: Função quadrática: raízes simétricas em relação ao eixo do vértice; forma fatorada.
Resolução comentada do VaiConcursos.