Gabarito disponível
Uma amostra de tamanho n= 13 de uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,θ), resultou nos seguintes valores:
0,5 | 2,3 | 0,8 | 1,2 | 0,5 | 0,8 | 0,1 | 1,4 | 0,5 | 1,1 | 1,6 | 2,4 | 1,4
Obtenha a estimativa para θ, pelo método da máxima verossimilhança, e assinale a opção correta.
0,5 | 2,3 | 0,8 | 1,2 | 0,5 | 0,8 | 0,1 | 1,4 | 0,5 | 1,1 | 1,6 | 2,4 | 1,4
Obtenha a estimativa para θ, pelo método da máxima verossimilhança, e assinale a opção correta.
Resolução comentada
O EMV de θ na uniforme (0,θ) é o máximo da amostra, 2,4.
A verossimilhança é θ⁻ⁿ para θ ≥ max(xᵢ). Ela é decrescente em θ, então é maximizada no menor valor admissível, que é o máximo da amostra. O maior valor observado é 2,4.
Análise das alternativas
A (1,50) e B (2,00) são menores que 2,4, valor que a amostra já contém, logo a verossimilhança seria zero. C e E não são estimativas de máxima verossimilhança.
Referência: Estimação por máxima verossimilhança da uniforme (Mood, Graybill e Boes).
Resolução comentada do VaiConcursos.