Gabarito disponível
A amostra aleatória 3, 4, 5, 6, 4, 3, 2 e 7 foi obtida da distribuição f(x) = 1/β, com x ∈ (0, β). Qual é a estimativa de máxima verossimilhança para β?
Resolução comentada
Para a uniforme (0, β), o EMV de β é o máximo da amostra: 7.
A verossimilhança é L(β) = β⁻ⁿ para β ≥ máx(xᵢ) e zero caso contrário. Como L decresce em β, o máximo ocorre no menor β admissível, que é o maior valor observado. Aqui, β̂ = 7.
Análise das alternativas
A) a E) 3, 4, 5 e 6 são menores que 7, o que tornaria a verossimilhança nula, pois haveria observação fora do intervalo (0, β).
Referência: Estimação por máxima verossimilhança – distribuição uniforme.
Resolução comentada do VaiConcursos.